Diskuse:Mohutnost

Ovce&co.

Jak je možné, že kdyby měl ovčák nekonečně ovcí, tak by se nedopočítal, zatímco svázat po dvou by je dovedl?

Problém je spíš v tom, že kdyby měl v obou stádech nekonečně ovcí, tak by se sice dopočítal dvakrát k nekonečnu, ale obě nekonečna by už nedokázal porovnat. (Protony 00:30, 3. 3. 2006)

"Dopočítat se k nekonečnu" je právě to, co nelze. Nekonečno není číslo, je to jenom pojem vyjadřující "něco většího než libovolné jiné číslo". Článek si ovšem přidávám do svého nekonečného seznamu článků k úpravě, o tom žádná. ;-) --Mormegil ✉ 09:39, 3. 3. 2006 (UTC)

Help help help

Snažil jsem se tam doplnit správné relační značky pro mohutnosti, ale nebere mi to \preceq a \prec. Chtělo by to nějakýho LaTeXovýho gurua :(

Co se týká těch ovcí, já bych celý ten odstavec vyhodil, podle mě je to mimo mísu. Chrupoš 12:32, 18. 9. 2006 (UTC)

$\prec \succ \preccurlyeq \precsim \precapprox \succsim \succapprox \succcurlyeq \curlyeqsucc \precnsim \precnapprox \nsucc \nsucceq \succnsim \succnapprox$

-- Tento nepodepsaný komentář přidal(a) uživatel(ka) Drbner (diskuse • příspěvky) 7. 6. 2007

Nekonečno, ovce a antisymetrie

1. ad Mormegil: Tento pojem nekonečna ("něco většího než libovolné jiné číslo") je nazýván nekonečno potenciální, v moderní matematice a v teorii množin obzvlášť se však operuje s nekonečnem aktuálním, tj. s nekonečnem, ke kterému se lze dopočítat, s kterým lze počítat, a za které lze počítat dále k jiným ještě větším "nekonečnům". Z tohoto ohledu má Protony pravdu.
2. K ovcím: Odstavec je napsán poněkud nepřesným a zavádějícím způsobem, ale zcela ho vyhodit bych nedoporučoval - pokud se vhodně přepíše. Do článků o matematických pojmech patří i tzv "motivace", tj. vysvětlení, "proč se to definuje zrovna takhle".
3. Pokud zrovna nejsem úplně mimo a nepletu se v tak triviální věci, tak relace < je zjevně antisymetrická a tedy ostré (částečné) uspořádání.

Glivi 14:46, 18. 9. 2006 (UTC)

Ad 3: Mimo jsou tu jiní a nechci na nikoho ukazovat, protože bych se musel dloubat prstem do břicha :(. Když píšu v práci a občas po mě mezitím někdo chce, abych pracoval, tak jsem náchylný k nepřesnostem. Pardon. Chrupoš 15:01, 18. 9. 2006 (UTC)

• Chápu. Zmínil jsem se o tom jen proto, abych byl případně opraven (taky si sebou nejsem jistý a občas napíšu úplný nesmysl) :).

Glivi 15:27, 18. 9. 2006 (UTC)

Souvislost s kardinálními čísly

Napsal jsem sekci "Souvislost s kardinálními čísly". Podle mého názoru je pro orientaci nesmírně důležité to zmínit, ale napsal jsem to těžkopádně. Budu rád, když to vylepšíte.--Pavel Jelínek 5. 9. 2010, 19:58 (UTC)

Aha, ona už tam jedna zmínka o kardinálech je. Zkusím je sloučit. --Pavel Jelínek 5. 9. 2010, 20:08 (UTC)

Značení mohutnosti

Zdravím, při doplňování článku Závorky (ke kterému jsem se dostal přes {{Interpunkce}}) jsem přidal, že pomocí |A| se značí mohutnost množin (a obecně matematická velikost objektů, např čísel či vektorů, matic... na což tu vůbec nemáme článek). Tu jsem to však nenašel, což mě zarazilo. Mohl by někdo potvrdit mou domněnku, případně přidat příslušnou kapitolku? --Fafrin 16. 11. 2010, 18:38 (UTC)

Ano, značívá se to takto(i jinak). Kapitolku zkusím dodat. Zagothal 16. 11. 2010, 22:24 (UTC)

Sazba

Nechápu, proč to udělá hloupý zlom řádky u slova "bude" v následujícím odstavci, který doslova opisuju z článku:

• můžeme z posloupnosti vynechat zlomky, které nejsou v základním tvaru, a u každého čísla uvažovat jeho index v takto vybrané posloupnosti. Prvním takto vynechaným číslem

bude ${\frac {-2}{2}}\,\!$ na deváté pozici; proto zlomek ${\frac {-1}{3}}\,\!$, který měl v původní posloupnosti index 10, bude ve vybrané posloupnosti mít index 9. Každému racionálnímu číslu pak přiřadíme index odpovídajícího zlomku ve vybrané posloupnosti a tak obržíme hledanou bijekci.

--Pavel Jelínek 11. 7. 2011, 13:09 (UTC)

Opravil jsem. Petr Karel 11. 7. 2011, 14:35 (UTC)

To snad ne, on snad bere v úvahu, zda řádka zdrojáku končí koncem řádky? Vždyť nikde jinde na to Wikipedie ohled nebere. Jsem zmaten. --Pavel Jelínek 11. 7. 2011, 17:42 (UTC)

Přirozená čísla

Tak jsem přidal názorné příklady s důkazy; teď váhám, jestli jich není příliš, anebo jestli důkazy nejsou moc nezážvné - ale snažil jsem se je volit tak, aby prohloubily čtenáři pochopení, jak se s mohutností pracuje.

Jelikož neexistuje žádná konvence, zda se číslo 0 počítá mezi přirozené, tak místo N používám v článku Z⁺ nebo naopak Z⁰⁺, abych se té nejednoznačnosti vyhnul. Je to OK?--Pavel Jelínek 11. 7. 2011, 14:08 (UTC)

Já jsem zvyklí pro jednoznačnost na N₀, a N. U Z jsem se s tím nikdy nesetkal, ovšem Z⁺ chápu a znám jako 1, 2, 3, ... Takže asi OK--Fafrin 11. 7. 2011, 14:47 (UTC)