Směrové pole
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Slope_field.png/220px-Slope_field.png)
Směrové pole obyčejné diferenciální rovnice je grafické schéma zahrnující lineární elementy, udávající směr růstu integrálních čar. Je možné jej chápat jako speciální případ vektorového pole přiřazeného rovnici.
Definice směrového pole[editovat | editovat zdroj]
Směrové pole diferenciální rovnice je systém lineárních elementů, kdy v bodě je lineární element o směrnici [1] . Graf každého řešení (integrální křivka) má v každém bodě směr daný elementem směrového pole v tomto bodě.
Poznámky[editovat | editovat zdroj]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Slope_field_autonomous.png/220px-Slope_field_autonomous.png)
- Směrové pole je možno chápat jako vektorové pole . Pro přehlednost obrázku bývá zvykem normovat délku vektoru tohoto pole na konstantní hodnotu.
- Vrstevnice funkce se nazývají izokliny. Pro autonomní rovnice jsou izoklinami horizontální čáry a směrové pole je invariantní vůči vodorovní translaci.
Odkazy[editovat | editovat zdroj]
Reference[editovat | editovat zdroj]
- ↑ KALAS, Josef; RÁB, Miloš. Obyčejné diferenciální rovnice. První. vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1995. 212 s. ISBN 80-210-1130-0. S. 2.