Soubor:Moebius strip with charts.gif
Obsah stránky není podporován v jiných jazycích.
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Velikost tohoto náhledu: 800 × 335 pixelů. Jiná rozlišení: 320 × 134 pixelů | 640 × 268 pixelů | 1 024 × 429 pixelů | 2 025 × 849 pixelů.
Původní soubor (2 025 × 849 pixelů, velikost souboru: 135 KB, MIME typ: image/gif)
Tento soubor pochází z Wikimedia Commons. Níže jsou zobrazeny informace, které obsahuje jeho tamější stránka s popisem souboru. |
Popis
PopisMoebius strip with charts.gif |
English: Moebius strip as a fibre bundle with two charts explicitly shown. Together with the total space, also the base space and typical fibre is depicted in different colors. |
Datum | |
Zdroj | Vlastní dílo |
Autor | JozumBjada |
Licence
Já, držitel autorských práv k tomuto dílu, ho tímto zveřejňuji za podmínek následující licence:
Tento soubor podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Zachovejte licenci 4.0 International
- Dílo smíte:
- šířit – kopírovat, distribuovat a sdělovat veřejnosti
- upravovat – pozměňovat, doplňovat, využívat celé nebo částečně v jiných dílech
- Za těchto podmínek:
- uveďte autora – Máte povinnost uvést autorství, poskytnout odkaz na licenci a uvést, pokud jste provedli změny. Toho můžete docílit jakýmkoli rozumným způsobem, avšak ne způsobem naznačujícím, že by poskytovatel licence schvaloval nebo podporoval vás nebo vaše užití díla.
- zachovejte licenci – Pokud tento materiál jakkoliv upravíte, přepracujete nebo použijete ve svém díle, musíte své příspěvky šířit pod stejnou nebo slučitelnou licencí jako originál.
Source
This image was created using Mathematica 10.4.1.0 for Linux x86 (64-bit). Source code follows.
(* geometry constants *)
r=3; (* radius *)
{phi1A,phi2A,phi3A,phi4A}={0,5,5-1/10,2\[Pi]+1/10}; (* angle positions *)
{tubeWidth,tubeWidthFat}={0.05,0.15};
{circlePos,stripPos}={-5,0};
(* appearance constants *)
{rastFonSize,maxRec,imgResolution}={15,5,400};
fontFam="TeX Gyre Pagella"(*"Latin Modern Roman"*);
{smallFontSize,largeFontSize}={15,25};
{arrowColor,ringColor,stripColor,fibreColor}={Darker[Green],Darker[Green],Red,Blue};
plotRange={{-r-2,r+2},{-r-2,r+2},{-5,2}};
viewPoint={2.876201,-4.651416,1.7582050};
(* from curve make tube or arrow *)
tubePlot[plot_,tubeWidth_:tubeWidth]:=(plot)/.Line[pts_,rest___]:>Tube[pts,tubeWidth,rest]
tubeArrowPlot[plot_,tubeWidth_:tubeWidth]:=(plot)/.Line[pts_,rest___]:>Arrow@Tube[pts,tubeWidth,rest]
(* circle *)
circle[v_,z_:circlePos,r_:r]:={r Cos[v],r Sin[v],z}
ring=tubePlot@ParametricPlot3D[circle[v],{v,0,2\[Pi]},PlotStyle->ringColor];
(* moebius strip *)
moebius[u_,v_]:={(r+u Cos[v/2]) Cos[v],(r+u Cos[v/2]) Sin[v],stripPos+u Sin[v/2]};
moebiusStripTransparent=ParametricPlot3D[moebius[u,v],{u,-1,1},{v,0,2\[Pi]},PlotStyle->{stripColor,Opacity[0.5]},MaxRecursion->maxRec,Mesh->None];
(* fibre *)
fibrePos={-r-1,-r-1,-1};
fibre=Graphics3D[{fibreColor,Tube[{fibrePos,fibrePos+{0,0,2}},tubeWidth]}];
(* labels for total space, base space and fibre *)
textStrip=Graphics3D[Style[Text["E",{r,0.5r,2.4}],stripColor,FontSize->largeFontSize,Bold,FontFamily->fontFam]];
textRing =Graphics3D[Style[Text["M",{r,0,-2.7}],ringColor,FontSize->largeFontSize,Bold,FontFamily->fontFam]];
textFibre=Graphics3D[Style[Text["F",{-r-1,-r-1,-2}],fibreColor,FontSize->largeFontSize,Bold,FontFamily->fontFam]];
(* labels for points on a base space *)
textList = {{"\!\(\*SubscriptBox[\(m\), \(1\)]\) = m(0)", phi1A, {-.2, 0.5}},
{"\!\(\*SubscriptBox[\(m\), \(2\)]\) = m(5)", phi2A, {1.0, 0.4}},
{"\!\(\*SubscriptBox[\(m\), \(3\)]\) = m(5-1/10)", phi3A, {0.0, 0.3}},
{"\!\(\*SubscriptBox[\(m\), \(4\)]\) = m(1/10)", phi4A, {-.5, 0.5}}};
textRingPoints=Graphics3D[Style[Text[#1,circle[#2,circlePos-0.4,r+0.5],#3],FontSize->smallFontSize,arrowColor,FontFamily->fontFam]]&@@@textList;
(* arrows bordering the charts *)
fibresStatic=tubeArrowPlot@ParametricPlot3D[moebius[u,#],{u,-1,1},PlotStyle->fibreColor]&/@{phi1A,phi2A,phi3A,phi4A};
(* charts on moebius strip *)
moebiusStripNeigh1=ParametricPlot3D[moebius[u,v],{u,-1,1},{v,phi1A,phi2A},PlotStyle->stripColor,MaxRecursion->maxRec];
moebiusStripNeigh2=ParametricPlot3D[moebius[u,v],{u,-1,1},{v,phi3A,phi4A},PlotStyle->stripColor,MaxRecursion->maxRec];
(* neighborhoods on base space *)
neigh1=tubePlot[ParametricPlot3D[circle[v],{v,phi1A,phi2A},PlotStyle->ringColor],tubeWidthFat];
neigh2=tubePlot[ParametricPlot3D[circle[v],{v,phi3A,phi4A},PlotStyle->ringColor],tubeWidthFat];
(* first image *)
img1=Show[{moebiusStripTransparent,ring,fibre,textStrip,textRing,textFibre,textRingPoints[[1]],textRingPoints[[2]],fibresStatic[[1]],fibresStatic[[2]],moebiusStripNeigh1,neigh1},PlotRange->plotRange,ViewPoint->viewPoint,Boxed->False,Axes->False];
(* second image *)
img2=Show[{moebiusStripTransparent,ring,fibre,textStrip,textRing,textFibre,textRingPoints[[3]],textRingPoints[[4]],fibresStatic[[3]],fibresStatic[[4]],moebiusStripNeigh2,neigh2},PlotRange->plotRange,ViewPoint->viewPoint,Boxed->False,Axes->False];
(* rasterize images *)
img1=Rasterize[img1,ImageResolution->imgResolution];
img2=Rasterize[img2,ImageResolution->imgResolution];
(* put everything together, sorry for the messy labels *)
trivializationStringList={"\!\(\*SubscriptBox[\(\[CurlyPhi]\), \(1\)]\):\!\(\*SubscriptBox[\(U\
\), \(1\)]\)\[Times]F\[Rule]\!\(\*SuperscriptBox[\(\[Pi]\), \
\((\(-1\))\)]\)(\!\(\*SubscriptBox[\(U\), \(1\)]\))",
"\!\(\*SubscriptBox[\(\[CurlyPhi]\), \
\(2\)]\):\!\(\*SubscriptBox[\(U\), \
\(2\)]\)\[Times]F\[Rule]\!\(\*SuperscriptBox[\(\[Pi]\), \((\(-1\))\)]\
\)(\!\(\*SubscriptBox[\(U\), \(2\)]\))"};
imgChart=Grid[{{img1,img2},Style[Text[#],FontSize->rastFonSize,FontFamily->fontFam]&/@trivializationStringList}];
(* export and show *)
Export[NotebookDirectory[]<>"/fibre_bundle_chart.gif",imgChart,ImageResolution->imgResolution]
imgChart
Položky vyobrazené v tomto souboru
zobrazuje
Nějaká hodnota bez položky na Wikidatech
19. 6. 2016
Historie souboru
Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.
Datum a čas | Náhled | Rozměry | Uživatel | Komentář | |
---|---|---|---|---|---|
současná | 19. 6. 2016, 23:25 | 2 025 × 849 (135 KB) | JozumBjada | User created page with UploadWizard |
Využití souboru
Tento soubor používá následující stránka:
Metadata
Tento soubor obsahuje dodatečné informace, poskytnuté zřejmě digitálním fotoaparátem nebo scannerem, kterým byl pořízen. Pokud byl soubor od té doby změněn, některé údaje mohou být neplatné.
Poznámky ze souboru GIF | Created with the Wolfram Language for Students - Personal Use Only : www.wolfram.com |
---|