Přeskočit na obsah

Soubor:Fibre bundle - animation.gif

Obsah stránky není podporován v jiných jazycích.
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Fibre_bundle_-_animation.gif ‎(360 × 323 pixelů, velikost souboru: 2,52 MB, MIME typ: image/gif, ve smyčce, 261 snímků)

Wikimedia Commons Logo Tento soubor pochází z Wikimedia Commons. Níže jsou zobrazeny informace, které obsahuje jeho tamější stránka s popisem souboru.

Popis

Popis
English: Animation making clear how Moebius strip is obtained as a fibre bundle, where base space is a circle and a typical fibre corresponds to a line segment.
Datum
Zdroj Vlastní dílo
Autor JozumBjada

Licence

Já, držitel autorských práv k tomuto dílu, ho tímto zveřejňuji za podmínek následující licence:
w:cs:Creative Commons
uveďte autora zachovejte licenci
Tento soubor podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Zachovejte licenci 4.0 International
Dílo smíte:
  • šířit – kopírovat, distribuovat a sdělovat veřejnosti
  • upravovat – pozměňovat, doplňovat, využívat celé nebo částečně v jiných dílech
Za těchto podmínek:
  • uveďte autora – Máte povinnost uvést autorství, poskytnout odkaz na licenci a uvést, pokud jste provedli změny. Toho můžete docílit jakýmkoli rozumným způsobem, avšak ne způsobem naznačujícím, že by poskytovatel licence schvaloval nebo podporoval vás nebo vaše užití díla.
  • zachovejte licenci – Pokud tento materiál jakkoliv upravíte, přepracujete nebo použijete ve svém díle, musíte své příspěvky šířit pod stejnou nebo slučitelnou licencí jako originál.

Source

This animation was created using Mathematica 10.4.1.0 for Linux x86 (64-bit). Source code follows. 

(* geometry constants *)
r=3; (* radius *)
{circlePos,stripPos}={-5,0};
tubeWidth=0.05;

(* appearance constants *)
{maxRecur,imgResolution}={2,100};
{circleColor,stripColor,fibreColor}={Darker[Green],Red,Blue};
plotRange={{-r-1,r+1},{-r-1,r+1},{-5,2}};
viewPoint={2.876201,-4.651416,1.7582050};

(* from curve make tube or arrow *)
tubePlot[plot_,tubeWidth_:tubeWidth]:=(plot)/.Line[pts_,rest___]:>Tube[pts,tubeWidth,rest]
tubeArrowPlot[plot_,tubeWidth_:tubeWidth]:=(plot)/.Line[pts_,rest___]:>Arrow@Tube[pts,tubeWidth,rest]

(* circle *)
circle[v_,z_:circlePos,r_:r]:={r Cos[v],r Sin[v],z}
ring=tubePlot@ParametricPlot3D[circle[u,stripPos],{u,0,2\[Pi]},PlotStyle->circleColor];

(* moebius strip *)
moebius[u_,v_]:={(r+u Cos[v/2]) Cos[v],(r+u Cos[v/2]) Sin[v],stripPos+u Sin[v/2]};
moebiusStrip=ParametricPlot3D[moebius[u,v],{u,-1,1},{v,0,2\[Pi]},PlotStyle->{stripColor,Opacity[0.8]},MaxRecursion->maxRecur,Mesh->None];

(* brush of fibres *)
brushFun=moebius[u,#]&/@Range[0,2\[Pi],0.1];
brush=ParametricPlot3D[brushFun,{u,-1,1},PlotStyle->fibreColor];

(* fibre *)
fibre=tubePlot@ParametricPlot3D[moebius[u,0],{u,-1,1},PlotStyle->{fibreColor,Opacity[0.8]},MaxRecursion->maxRecur,Mesh->None];

(* individual stages of animation... *)
ringGeneration={tubePlot@ParametricPlot3D[circle[u,stripPos],{u,0,#},PlotStyle->circleColor]}&/@Range[0.01,2\[Pi],0.1];
fibreGeneration={ring,tubeArrowPlot@ParametricPlot3D[moebius[u,0],{u,0,#},PlotStyle->fibreColor],tubePlot@ParametricPlot3D[moebius[u,0],{u,0,-#},PlotStyle->fibreColor]}&/@Range[0.01,1,0.05];
delayAfterFibreGeneration=Table[Last@fibreGeneration,5];
stripGeneration={ring,ParametricPlot3D[moebius[u,v],{u,-1,1},{v,0,#},PlotStyle->{stripColor,Opacity[0.8]},MaxRecursion->maxRecur,Mesh->None],tubeArrowPlot@ParametricPlot3D[moebius[u,#],{u,-1,1},PlotStyle->{fibreColor,Opacity[0.8]},MaxRecursion->maxRecur,Mesh->None]}&/@Range[0.01,2\[Pi]+0.05,0.1];
delayAfterStripGeneration=Table[Last@stripGeneration,5];
brushGeneration={moebiusStrip,fibre,ring,ParametricPlot3D[brushFun,{u,0,#},PlotStyle->fibreColor],ParametricPlot3D[brushFun,{u,0,-#},PlotStyle->fibreColor]}&/@Range[0.01,1,0.05];
ringMovement={moebiusStrip,brush,ring/.Tube[x___]:>Translate[Tube[x],{0,0,-#}]}&/@Range[0,4.2,0.1];
fibreMovement={moebiusStrip,brush,Last@ringMovement,Graphics3D[{fibreColor,Translate[Rotate[Tube[Line[{{0,0,0},{2,0,0}}],tubeWidth],\[Pi]/2 #,{0,1,0},{0,0,0}],#({-r,-r,stripPos+1}-moebius[0,0])+moebius[0,0]]}]}&/@Range[0,1,0.05];
ringMovement=Join[#,{fibre}]&/@ringMovement;
delayAfterFibreMovement=Table[Last@fibreMovement,20];

(* put everything together and rasterize *)
animation=Join[ringGeneration,fibreGeneration,delayAfterFibreGeneration,stripGeneration,delayAfterStripGeneration,brushGeneration,ringMovement,fibreMovement,delayAfterFibreMovement];
animation=Show[#,Boxed->False,Axes->False,ViewPoint->viewPoint,PlotRange->plotRange]&/@animation;
animation=Rasterize[#,ImageResolution->imgResolution]&/@animation;

(* export as gif animation and show *)
Export[NotebookDirectory[]<>"fibre_bundle_animation.gif",animation]
ListAnimate[animation]

Popisky

Přidejte jednořádkové vysvětlení, co tento soubor představuje

Položky vyobrazené v tomto souboru

zobrazuje

tvůrce

Nějaká hodnota bez položky na Wikidatech

autor (text): JozumBjada
uživatelské jméno na projektech Wikimedia: JozumBjada

Historie souboru

Kliknutím na datum a čas se zobrazí tehdejší verze souboru.

Datum a časNáhledRozměryUživatelKomentář
současná20. 6. 2016, 23:09Náhled verze z 20. 6. 2016, 23:09360 × 323 (2,52 MB)JozumBjadaArrows added. A circle going deeper.
11. 6. 2016, 14:13Náhled verze z 11. 6. 2016, 14:13350 × 350 (1,31 MB)JozumBjadaUser created page with UploadWizard

Tento soubor používá následující stránka:

Globální využití souboru

Tento soubor využívají následující wiki:

Metadata

Tento soubor obsahuje dodatečné informace, poskytnuté zřejmě digitálním fotoaparátem nebo scannerem, kterým byl pořízen. Pokud byl soubor od té doby změněn, některé údaje mohou být neplatné.

Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Fibre_bundle_-_animation.gif“